Analysis 1
Semestre: 1
Unité d’enseignement: UEF 1.1
Matière 3: Analyse 1
VHS: 67h30 (Cours: 1h30, TD: 3h00)
Crédits: 6
Coefficient: 3
Pré requis :
Notions de base des mathématiques des classes Terminales (ensembles, fonctions, équations, …).
Objectifs de l’enseignement
Cette première matière d’Analyse I est notamment consacrée à l’homogénéisation des connaissances des étudiants à l’entrée de l’université. Les premiers éléments nouveaux sont enseignés de manière progressive afin de conduire les étudiants vers les mathématiques plus avancées. Les notions abordées dans cette matière sont fondamentales et parmi les plus utilisées dans le domaine des Sciences et Technologies.
Contenu de la matière:
Chapitre 1 : Propriétés de l’ensemble R
1. Partie majorée, minorée et bornée.
2. Élément maximum, élément minimum.
3. Borne supérieure, borne inférieure.
4. Valeur absolue, partie entière.
Chapitre 2 : Suites numériques réelles
1. Suites convergentes.
2. Théorèmes de comparaison.
3. Théorème de convergence monotone.
4. Suites extraites.
5. Suites adjacentes.
6. Suites particulières (arithmétiques, géométriques, récurrentes)
Chapitre 3 : Les fonctions réelles à une seule variable
1. Limites et continuité des fonctions 2. Dérivée et différentielle d’une fonction 3. Applications aux fonctions élémentaires (puissance, exponentielle, hyperbolique, trigonométrique et logarithmique)
Chapitre 4 : Développement limité
1. Développement limité
2. Formule de Taylor
3. Développement limité des fonctions
Chapitre 5: Intégrales simples
1 Rappels sur l’intégrale de Riemann et sur le calcul de primitives.
Mode d’évaluation : Interrogation écrite, devoir surveillée, examen final
Références bibliographiques:
1- K. Allab, Eléments d’analyse, Fonction d’une variable réelle, 1re& 2e années d’université, Office des Publications universitaires.
Établissement : Université KasdiMerbah – Ouargla. - Licence Forage - 30
Année universitaire 2025.2026
2- J. Rivaud, Algèbre : Classes préparatoires et Université Tome 1, Exercices avec solutions, Vuibert.
3- N. Faddeev, I. Sominski, Recueil d’exercices d’algèbre supérieure, Edition de Moscou
