Numerical Methods Applied to Energy Engineering II

Objectifs de l’enseignement : L’objectif est de donner, à l’étudiant, une base en calcul
numérique.

Connaissances préalables recommandées : Thermodynamique Approfondie (S5)
Contenu de la matière :
Chapitre 1 : Rappels des méthodes numériques
 Interpolation et extrapolation.
 Intégration numérique.
 Evaluation et approximation des fonctions.
 Solution des systèmes d’équations linéaires.
 Solution des équations non linéaires.
 Minimisation et maximisation des fonctions.
 Les problèmes à valeurs propres.
Chapitre II Calcul numérique des Equations Différentielles Linéaires.
 Problème de Dirichlet Pour les Equations Différentielles Linéaires.
 Méthode des Différences finies.
 Méthode de Rayleigh-Ritz.
 Méthode de Tir.
Chapitre III Introduction à la méthode des différences finies
 Introduction
 Le développement de Taylor
 La méthode des différences finies
1. Expressions des dérivées premières
2. Expressions des dérivées secondes
 Procédure de résolution des problèmes aux limites
 Résolution de problèmes elliptiques
1. Le problème de Dirichlet
2. Le problème de Neumann
 Résolution des problèmes Paraboliques et Hyperboliques
 Avantages et Inconvénients de la méthode
Chapitre IV : Introduction à la méthode des éléments finies
Mode d’évaluation : (type d’évaluation et pondération) Contrôle continu 50% ; Examen final 50%